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最小的一滴水有多少个水分子

◎李存璞

一滴水大约为0.05毫升，约10万亿亿个水分子。半滴水0.025毫升，5万亿亿个水分子。那么，半滴水还算一个水滴么？如果半滴水算，那半滴水的半滴呢？如此细分下去，终点将是一个水分子。那么，一个水分子能算是一滴水么？如果不算，那最少要多少个水分子才可称为一滴水？

2020年年底，发表在英国皇家化学会旗舰期刊《化学科学》上的一项研究，报告了答案：米兰理工大学的科学家发现，21个水分子组成的分子团，与宏观的一滴水的光谱基本吻合。也就是说，最少需要21个水分子才可以组成一滴水。

光谱让水分子说话

我们不妨从一个水分子的视角，来思考这个问题：假设在一滴水中随机挑选一个水分子，我们叫它W。尽管0.05毫升的一滴水中大约有1021个水分子，但真正围绕在W周围的水分子并不多。

我们把W转移出来，在其周围不断增加水分子，直到W觉得，周围的水分子似乎跟之前一样多了。此时W相信，自己处在一滴水中。于是W和增加的水分子这个整体，就可以被定义为最小的一滴水。这一过程被称为W的溶剂化。

但W究竟是怎么想的，我们并不知道。得想个办法让W告诉我们，它是不是在一滴水中。

幸运的是，水分子每时每刻都处于不断的运动当中，这被称为分子振动。每一种分子振动的能量不同。我们可以用光谱学方法，来侦测各类振动的频率，就如同耳朵听不同频率的声音一样。

水分子的振动光谱与其周围的其他水分子密切相关。我们可以利用光谱学这一工具来观察，随着周围水分子个数增加，W的分子振动如何变化。当W的分子光谱与宏观上水滴的光谱一致时，我们也就找到了最小的这滴水。

不过，科学家迄今还没有掌握在一个水分子周围精确增加水分子的技术，而且一个水分子的分子光谱信号太弱，根本没有办法侦测到。科学家发现，通过计算机建立模型，就可以模拟得到在W周围添加水分子时，它的光谱如何变化。

化学中对分子的模拟主要有两个方向。一个方向是利用量子力学方法模拟系统中每一个分子，包括分子中每一个原子、电子的量子相互作用，计算量巨大，这种方法主要用于研究分子的静态特性。另一个方向是利用分子动力学方法，将分子想象成是刚性原子用弹簧连接而成，分子之间的作用主要考虑静电相互作用，计算量小，可以方便模拟分子振动这样的动态过程。

W的分子振动自然是动态过程，需要使用分子动力学方法来实现。另一方面，因为水分子之间是氢键相互作用，又不得不同时考虑量子力学效应。因此，化学家将两种方法结合，来计算W的光谱信息。

寻找最小的水滴

米兰理工大学的化学家在对比光谱学计算与实验测得的光谱后发现，当W周围有4个水分子(即5个分子组成的团)时，它的外围已经包裹了一层完整的水分子层，分子光谱也与一滴水的光谱比较接近，但还有一些偏差。

他们进一步增加W外围水分子的个数，发现当有20个水分子，即形成21个水分子的分子团时，计算得到的W分子光谱与实验值吻合得很好。这说明W此时已经认为自己真的在一滴水中了。于是，研究人员得出结论：最小的这滴水由21个水分子组成。

从极小到极大，现代科学关注自然各个尺度的现象。一方面，科学家不断将研究目标缩小，小到原子核内部的质子、夸克；另一方面，也不断将研究目标放大，大到整个星系、宇宙。而在这小和大的中间，存在许多跨尺度的有趣现象。

比如，21个水分子组成的纳米尺度下的一滴水，在一定程度上具备宏观上一杯水的特征。又比如，厚度仅为一层碳原子、径度却可延展到几米的石墨烯，具有优异的电学、力学性能。另比如，电子转移仅需10-12秒，但电池充电却需要数小时。这些跨越时空尺度的问题，沟通了物质的微观组成与宏观性质。